Cursó con gran brillantez sus estudios de medicina en la Universidad Central de Madrid entre 1907 y 1914. Fue alumno de Ramón y Cajal, con el que colaboró en la edición de sus Conferencias sobre el tejido nervioso, dadas sus excepcionales condiciones para el dibujo. Igualmente, cursó los estudios de doctorado con calificación de sobresaliente. Fue alumno interno del Laboratorio de Fisiología Hospital Clínico. Alcanzó el grado de doctor en 1915 con calificación de sobresaliente, defendiendo la tesis “Fisiología y patología del cristalino”. Fue académico correspondiente de la Real Academia de Medicina de Valladolid.

En 1915 ya trabajaba en Talavera de la Reina, muy probablemente en relación con la consulta de su padre y se mostraba orientado hacia la oftalmología. En 1918 fue nombrado director interino del Hospital Municipal, tras la jubilación de su padre que venía desempeñando dicho cargo. En este mismo tiempo puso en funcionamiento su “Laboratorio de investigaciones clínicas y biológicas”, orientado básicamente hacia la patología ocular, en el que realizaba estudios histopatológicos y experimentales, para lo que se apoyaba en su dominio de la técnica fotográfica, y análisis clínicos.

Hay que resaltar que el trabajo de Muñoz Urra se realizó básicamente en solitario, aunque manteniendo contacto con maestros y compañeros (como el citado Márquez Rodríguez y R. Castroviejo, de Logroño, respectivamente), tarea difícil en una época en que las comunicaciones no favorecían el trabajo en equipo en lugares distanciados.

Muy pronto comenzó a destacar por sus trabajos de investigación. En 1919 la prensa local se hizo eco de sus logros, informando sobre el premio que le había otorgado el año anterior la revista Los progresos de la Clínica, por su trabajo “Investigaciones microscópicas acerca de la regeneración de la retina”, consistente en “una medalla y una importante cantidad en metálico”. Otro triunfo del que se dio cuenta fue “la presentación en el reciente Congreso nacional de Oftalmología, sección de Oftalmología, de sus estudios y proyecciones de microfotografías de la retina, lo que se hizo con el gran aparato que para su conferencia hubo de traer de París madame Curie”.

En 1922 presentó un nuevo modelo de oftalmoscopio en el Congreso de la Sociedad Hispano-Americana de Oftalmología, celebrado en Bilbao. En este Congreso mostró diversas fotografías del fondo de ojo realizadas con una cámara diseñada por él. Se puede considerar que estas fotografías del fondo de ojo fueron las primeras presentadas en España.

Buena parte de su trabajo lo dio a conocer a través de su participación en diversas sociedades científicas, manteniendo una alta actividad de publicaciones en revistas y prensa médica en general. Especialmente fecunda fue su vinculación con la ya citada Sociedad Oftalmológica Hispano-Americana, mediante su participación en las asambleas y en la revista de dicha sociedad. También se conoce su vinculación con la revista mensual España oftalmológica de la cual fue uno de sus cuatro editores.

Otra faceta profesional de Muñoz Urra fue la docente, siendo ejemplo de ello el desplazamiento de un grupo de médicos madrileños a Talavera de la Reina para presenciar in situ la técnica quirúrgica de Muñoz Urra. Igualmente participó como profesor en la Facultad de Medicina de Madrid, impartiendo un “Cursillo de oftalmoscopia y de fotografía del fondo del ojo”.

La muy extensa producción científica de Muñoz Urra en tan poco tiempo de ejercicio profesional, impide su relación nominal. Baste decir que se han identificado al menos 86 artículos publicados en revistas nacionales y extranjeras; cuatro comunicaciones a congresos; tres premios científicos; su pertenencia a diversas sociedades científicas; sus labores como corresponsal de cinco revistas científicas españolas; académico corresponsal de dos Academias provinciales de Medicina, etc. Tras su fallecimiento se publicaron artículos laudatorios en todas las publicaciones con las que colaboraba habitualmente, en la prensa médica y en la prensa local y nacional.

El día dos de febrero de 1923, poco después de recibir una oferta de trabajo de Márquez Rodríguez que implicaba su traslado a Madrid, falleció repentinamente a los 30 años de edad, en un momento de gran efervescencia profesional. Sus compañeros médicos de Talavera de la Reina solicitaron al Pleno que se le diera su nombre a una calle y que se colocara una lápida conmemorativa en el Hospital Municipal. La corporación accedió a lo solicitado, pasando la plaza de los Descalzos a llamarse del Dr. Muñoz Urra. En su homenaje, la Sociedad Oftalmológica Hispano-Americana instituyó el premio “Muñoz Urra”, conociéndose al menos que se otorgó en 1950.

La calidad científica de Muñoz Urra fue reconocida a través de los múltiples recuerdos que suscitó entre sus compañeros, incluso décadas después de su muerte. Igualmente, en revistas científicas se han seguido citando sus trabajos hasta la actualidad. Su capacidad para la observación, plasmada en sus finos dibujos, en su maestría con la cámara fotográfica, en el diseño y usos de los instrumentos profesionales, la capacidad de asociarse con sus compañeros (aún desde la soledad de una pequeña ciudad), el esfuerzo en comunicar sus logros, todo ello le hacen merecedor no solamente del recuerdo de sus compañeros, sino de haber cumplido con el lema bajo el que presentó su premiado trabajo por la Academia Médico Quirúrgica Española en 1922 y que impregnó sus escasos siete años de fecundo trabajo: “Vitam impendere vero” (Consagrar la vida a la búsqueda de la verdad).