Son pocos los datos que podemos aportar a la biografía de este maestro conquense. Inicia sus estudios de Magisterio tras aprobar los cursos de acceso en Cuenca el 21 de abril de 1932, quedando en el puesto número 26 (Magister, Cuenca, 28-4-1932, nº 100, p. 6). En 1936 ejerce ya como maestro en la Escuela Nacional de Niños de la localidad La Laguna del Marquesado (Cuenca).

Su relación con la Junta de Ampliación de Estudios comienza en mayo de 1936 cuando a propuesta de la JAE, le es concedida por Orden Ministerial, la categoría de pensionado en el viaje organizado por la revista El Magisterio Español en el mes de mayo. Este viaje incluyó visitas a escuelas y centros de formación de Madrid, París y Londres y fue dirigido por el Inspector de Primera Enseñanza de Madrid, Antonio J. Onieva. El 18 de junio de 1936, Ángel Segundo Álvaro solicita a la Junta de Ampliación de Estudios que le sea entregado copia del acuerdo entre la JAE y el Ministerio, que certifique su condición de pensionado para sumarlo a su currículo profesional.

En 1943 era “libertado condicional”, según el diario falangista de Cuenca Ofensiva (12-12-1943), por lo que se deduce que estuvo encarcelado tras la guerra. Por un edicto incluido en sus páginas se citaba a una serie de personas con libertad condicional para presentarse en Comisaría de Policía los días 14 y 15 de diciembre y entre ellas estaba Ángel Segundo Álvaro Castellanos.

Desconocemos más datos sobre su vida profesional, siendo su matrimonio con Carmen Pérez Gasión en octubre de 1947, la última noticia que tenemos sobre él (Ofensiva, Cuenca, 9-10-1947, nº 529, p. 2).