Antonio Albarrán Cano nace en Navamorcuende, Toledo, en plena Guerra Civil, el 22 de septiembre de 1937. Es ordenado sacerdote en Comillas (Santander).

Fue secretario de redacción de la revista Pastoral Misionera, consiliario nacional de la Juventud Obrera Católica (JOC) y responsable de Pastoral Obrera en tiempos de monseñor Tarancón como arzobispo de Madrid (básicamente, la década de los años 70 del siglo XX).

En esos momentos en la Iglesia católica suceden dos hechos especialmente significativos: la Asamblea Conjunta de Obispos y Sacerdotes de 1971 y el documento ‘Iglesia y Comunidad política’, en 1973; ambos influyen claramente en su trayectoria.

En un momento posterior, que no podemos precisar, Antonio Albarrán se seculariza y contrae matrimonio.

En 1981 cambia de domicilio y se inserta en el barrio madrileño de Vallecas, donde se implica muy activamente con su vida social y cultural.

En el ámbito eclesiástico, a través de la JOC y de otros sacerdotes de tendencias progresistas. Y en el ámbito social, implicándose a fondo en la lucha por la mejora del barrio, de las viviendas, de sus dotaciones, de su articulación cívica y de su desarrollo educativo y cultural, participando muy activamente en iniciativas tales como Vallecas Todo Cultura, y Vallecas Calle del Libro.

En el ámbito social fue uno de los impulsores de la Cooperativa de Viviendas “Cerro del Olivar”, también en Vallecas.

Junto con otras personas, maestros, profesores y trabajadores sociales, crea a principios de los años ochenta la Editorial Popular, con una clara orientación de formación y divulgación, centrándose en temas como la educación de adultos, la política, el sindicalismo, etcétera.

Algunas de sus colecciones más conocidas fueron A lo claro y Letra Grande, además de otras más vinculadas al sector educativo.

Durante al menos cuatro años Antonio Albarrán fue director de la Feria del Libro de Madrid. En 2000 ejerció como director adjunto durante la 59ª edición, colaborando con el entonces director Jesús García Bayón.

Entre 2001-2005 asumió la dirección titular de la Feria tras la jubilación de García Bayón. Durante este periodo, destacó por impulsar la organización de las casetas por materias y por alcanzar cifras récord de visitantes, superando los tres millones en ediciones como la de 2003. 2005 fue su último año al frente de la institución antes de jubilarse y ser sucedido por Teodoro Sacristán.

Antonio Albarrán falleció a consecuencia de un infarto cerebral en el Hospital Gregorio Marañón de Madrid, el 6 de noviembre de 2019.

Algunos libros que editó y en los que intervino como co-autor:

• Las multinacionales a lo claro, Madrid, Ed. Popular, 1977.
• Los partidos políticos a lo claro, Madrid, Ed. Popular, 1977.
• La Formación profesional a lo claro, Madrid, Ed. Popular, 1987.