Se licencia como abogado en la Universidad Central de Madrid en 1923. Obtiene el doctorado un año más tarde; gana por oposición el cargo de abogado del Estado, que ejerce en la provincia de Jaén y ante la Dirección General de lo Contencioso del Ministerio de Hacienda. Fiscal de lo Contencioso de los Tribunales de Madrid y abogado del Estado en el Tribunal Supremo de Justicia a partir de 1935.
Miembro del Partido Socialista Obrero Español, tuvo como padrino político a Indalecio Prieto, que apreció en él un magnífico orador y lo captó para las filas de la izquierda, aunque provenía de una familia conservadora de Tarancón. Cuenta Santiago Carrillo en su libro de Memorias sobre la Segunda República que Bugeda, perteneciente a la “minoría de cemento” que componían también Fernando de los Ríos, Luis Jiménez de Asúa y Manuel Cordero, parecía una ametralladora por la increíble rapidez de su elocución. Tanto es así que los excelentes taquígrafos con que contaba el Congreso de Diputados tenían grandes dificultades para seguirle. Manuel Azaña, gran orador también, se quedaba atrás ante la extraordinaria locuacidad de Bugeda. Todo esto le llevó a conseguir acta de diputado por la provincia de Jaén en 1931, 1933 y 1936.
Durante las Cortes Constituyentes formó parte de la Comisión Redactora de la Constitución que preparó el texto legal básico de la Segunda República española. Director General de Propiedades y Contribución Territorial en 1933, Presidente de las Minas de Almadén y Arrayanes, presidente del Patrimonio de la República, organismo autónomo creado para administrar los bienes que fueron de la Corona; en 1933 integra la Comisión de Hacienda y Presupuestos de las Cortes en representación de la minoría socialista. Aprovechando su inmunidad parlamentaria defiende, con otros distinguidos abogados, a cientos de participantes en la fracasada revolución de Asturias de 1934, sujetos a causa ante los tribunales de Justicia. Salvó de una muerte segura a Ramón Serrano Súñer, que había sido compañero de estudios suyo. Vicepresidente del Tribunal de Garantías Constitucionales en 1936, posteriormente en el gobierno dirigido por el doctor Negrín, desempeña el cargo de subsecretario de Hacienda encargado del despacho del Ministerio, delegado general del gobierno para Asuntos Financieros en Europa, cargo en el que se le encomien-da la defensa de los intereses económicos de la República Española ante los distintos estados que forman parte del pacto de No intervención, que dificulta los suministros de toda especie al gobierno republicano.
En 1939 llega a México al término de la guerra civil española, pasando a Cuba en 1950. En este país tuvo un cargo de confianza del dictador Fulgencio Batista. Tanto en México como en Cuba revalidó su título de abogado. Miembro de la Sociedad Internacional de Derecho Comparado con sede en París, forma parte de varias organizaciones y colegios profesionales, entre los que destacan la Federación Interamericana de Abogados y la Asociación Internacional de Juristas. Concurre a las Cortes celebradas en México al término de la Segunda Guerra Mundial, sostiene contactos permanentes con sus compañeros de partido y realiza gestiones ante los gobiernos de América en favor de la causa republicana española hasta su muerte acaecida en la ciudad de México en 1971.
