Nacido en 1948 en El Cañavate (Cuenca), su familia marchó a Bilbao por razones económicas siendo él todavía un niño. Estudió el Bachillerato en el colegio de los Padres Paulinos, donde trabajó en los talleres de Imprenta, para ayudar al pago de sus estudios. Se licenció allí en Ciencias Económicas y Empresariales. Empezó a trabajar en el sector bancario en 1972, concretamente en el Banco de Vizcaya.

En 1985 fue nombrado director general de esa entidad y posteriormente sería consejero de los bancos más importantes pertenecientes al citado grupo: Banca Catalana, Banco de Financiación Industrial y Banco Occidental. Tres años después, en 1988, Luzón era nombrado consejero del Banco de Vizcaya y actúa como mano derecha de su presidente, Pedro Toledo, para la fusión con el eterno rival, el Banco de Bilbao. Una vez se consumó esta fusión, Luzón fue designado consejero-director general del BBV y pasó a formar parte del comité de dirección de este banco. También fue presidente de la entidad pública Banco Exterior de España, y después de Argentaria y vocal del consejo de administración del BBVA.

A finales de 1996, el presidente del Santander, Emilio Botín, lo fichó para el consejo de esta entidad, de la que fue consejero y director general adjunto al presidente. En el grupo Santander participó en la fusión con el Banco Central Hispano, a partir de 1999 y en la expansión de dicho banco en Latinoamérica. El banco lo designo su máximo representante para esta área geográfica.

Francisco Luzón fue asimismo consejero externo de Inditex, vicepresidente mundial de Universia y vicepresidente segundo del Real Patronato de la Biblioteca Nacional. Durante su vida también promovió proyectos y plataformas educativas, basadas en la colaboración público-privada y que fomentan el trabajo en red.

Entre los años 1996 y 2009 fue presidente del Consejo Social de la Universidad de Castilla-La Mancha. El 14 de diciembre de 2010 su Consejo de Gobierno aprobaba el doctorado honoris causa para Luzón, a propuesta de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de Albacete. El acto tuvo lugar en el Paraninfo del Vicerrectorado del campus de Albacete el día 21 de junio de 2011.

En 2012 se retiró de su trabajo en el Banco Santander y dos años después, en 2014, le diagnosticaron la enfermedad de ELA (Esclerosis Lateral Amiotrófica). Al poco tiempo creó una fundación para combatir esta enfermedad y promover estudios para su curación. En una entrevista de Cristina Delgado, publicada en El País (6-11-2016), declaraba lo siguiente: “Puedo asegurarle que nadie está preparado para recibir un diagnóstico de una enfermedad como la ELA, de la que se desconoce el origen, que no tiene cura actualmente y cuya esperanza de vida se sitúa entre los tres y los cinco años”. Hablaba de su fundación para luchar contra su dolencia y, además de aportar fondos, ofrecía su experiencia como gestor.

En La Esfera de los libros publicó sus memorias bajo el título: El viaje es la recompensa. Mi lucha por la vida.

Murió en Madrid el 16 de febrero de 2021.