Nació en Madrid, en 1956, y llevaba desde el año 1983 trabajando en la ciudad de Toledo, en donde ha sido partícipe de numerosos proyectos urbanísticos importantes para el desarrollo de la ciudad. Arquitecto por la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid en 1980, en las especialidades de Urbanismo y Edificación,
La labor municipal de Ignacio Álvarez es esencial en el desarrollo urbanístico de la ciudad de Toledo en las últimas décadas.
Fue un gran estudioso de la evolución urbana de Toledo en el siglo XX, tema al que dedicó varias publicaciones. Trabajó con las once corporaciones municipales que Toledo ha tenido desde la restauración de la democracia municipal en 1979 y bajo las alcaldías de Juan Ignacio de Mesa, Joaquín Sánchez Garrido, José Manuel Molina, Agustín Conde, Emiliano García-Page y Milagros Tolón.
Como funcionario del Ayuntamiento, fue uno de los artífices de la consecución en 1986 de la declaración por la UNESCO como Ciudad Patrimonio de la Humanidad, participando en la elaboración de la documentación previa. Durante los años siguientes puso especial empeño en la elaboración del Plan Especial del Casco Histórico, documento elaborado por Joan Busquets que fue reconocido con el premio Gubbio de Urbanismo el año 2000.
Álvarez Ahedo trabajó en los proyectos de construcción de las diferentes infraestructuras del Plan Especial como los remontes mecánicos, la ampliación de la Subida de la Granja, los aparcamientos subterráneos en el Casco o la recuperación de plazas en el barrio antiguo; así como en el desarrollo de las diferentes ordenanzas derivadas del Plan.
Desde su cargo, impulso la rehabilitación del teatro Rojas, en los años ochenta, dentro de un programa de recuperación de teatros históricos de la Dirección General de Arquitectura del MOPU.
Colaboró para conseguir que la Fundación Caja Madrid realizase, en su día, el programa de recuperación de las murallas, puertas y puentes, en relación con las escuelas taller.
Participó en reuniones nacionales e internacionales y en organismos como el Grupo Español de Ciudades Patrimonio de la Humanidad o la Federación Española de Municipios y Provincias, y colaboró de manera activa con entidades e instituciones como el Colegio de Arquitectos, el Consorcio de la Ciudad de Toledo y la Real Fundación de Toledo.
Es autor de varios monográficos e impartió diversos cursos y conferencias. En los últimos años colaboró en los trabajos de revisión del Plan de Ordenación Municipal y elaboró planes de urbanismo y normas subsidiarias de numerosos pueblos de la provincia.
Su último gran proyecto para Toledo fue la reforma de Safont, con la recuperación de una plaza pública donde anteriormente existía un aparcamiento de autobuses y su conexión peatonal con el remonte mecánico del Grandal.
Falleció en abril del año 2020, a los 64 años de edad.