Nació en Puertollano en el año 1895 y pertenecía a una familia acomodada de la burguesía de esa ciudad. Había sido un estudiante ejemplar y a la edad de 28 años era ya doctor en Derecho y funcionario del Ministerio de Trabajo, donde había desempeñado múltiples puestos de trabajo. En 1923, momento en que solicitó ser pensionado por la JAE, era encargado de la oficina de asuntos internacionales, oficial de complemento del cuerpo jurídico militar y asesor jurídico de la Cámara de Comercio e Industria de Lorca. Había sido secretario de la Liga Africanista Española, secretario general de la delegación regia de Suministros Hulleros, abogado defensor de los intereses españoles ante la Comisión Arbitral de litigios mineros en París y ejercía como profesor de Economía, Legislación, Geografía Industrial e Idiomas en la Escuela Industrial de Cartagena. Dominaba tres idiomas, francés, inglés e italiano.
En mayo de 1923, solicitó una beca de la JAE de dos años para París o Roma, pero pedía a la misma cierta libertad de movimientos para recorrer el país al que se le enviase. No sabemos donde fue mandado, ya que la documentación conservada no lo aclara, pero por ciertos indicios, fue Roma. Izquierdo había residido tres años en Francia, Bélgica e Inglaterra, por lo que tenía un cierto bagaje internacional para realizar los estudios que la pensión le podía ofrecer.
Enrique Izquierdo militó desde los albores de la República en el Partido Radical de Alejandro Lerroux, participando en los mítines previos a la jornada del 12 de abril de 1931 en Ciudad Real, junto con María Zambrano, Fernando Piñuela, Enrique de Santiago y Francisco Morayta. El 17 de abril fue nombrado gobernador civil de Gerona, puesto que no llegó a ocupar, y a los pocos días de Santa Cruz de Tenerife.
Fue candidato a Cortes en las elecciones generales de noviembre de 1933, formando parte de la lista de centro que concurrió a dichas elecciones, y que encabezada Cirilo del Río en Ciudad Real. Fue elegido el penúltimo por la mayoría en dichas elecciones, detrás de Francisco Morayta Martínez y delante de A. Maroto Rodríguez de Vera. Como diputado participó en múltiples debates de las Cortes del segundo bienio, destacándose por ser uno de los defensores más encarnizados de la protección del cine español, frente a la competencia extranjera, por lo que en 1935 presentó una proposición, que no se aprobó, en el Parlamento.
No tardó en desligarse de la disciplina del Partido Radical, especialmente por sus enfrentamientos con los Morayta en Ciudad Real, por lo que, tal como manifiesta Sancho Calatrava, se separó de la obediencia del citado grupo en noviembre de 1934. Fundaría en Puertollano en marzo de 1935 un nuevo grupo político, el Frente Español, con un carácter marcadamente conservador y antiautonomista, de alcance meramente testimonial y provincial. En 1935 se ofreció a José María Gil Robles, para frenar la revolución marxista, con el objetivo de «formar un frente antirrevolucionario que obtenga el Poder». Cuando se fueron cerrando las listas electorales, la citada formación pidió a Gil Robles la inclusión de Izquierdo Jiménez en las listas de la CEDA (La Vanguardia, 15 enero 1936). Se presentó como independiente por la provincia, pero acabó retirando su candidatura poco antes de las elecciones, para no perjudicar la lista antirrevolucionaria.
Durante la guerra, debió quedar del lado nacional, y posteriormente tendría vinculaciones con el régimen de Franco. Por ejemplo, en 1942 fue nombrado “Jefe Superior de Administración Civil. Secretario General Técnico del Tribunal Central de Trabajo” (BOE, 5-7-1942) y en 1943 profesor dela Escuela Social de Madrid, encargado de la cátedra de Derecho Sindical y Corporativo. Sus hijos eran militares y emparentaron con mujeres de la burguesía madrileña, a cuyos enlaces acudieron el director general de Justicia, Esteban Samaniego. D. Enrique poseía un hermano, D. Joaquín, que también era militar. En 1963 de nuevo Jiménez Izquierdo asiste a una boda familiar, con varios primos suyos, uno de ellos era general de aviación.
Enrique Izquierdo Jiménez falleció el 10 de noviembre de 1965, estaba casado con Alicia Pascal Gilly.
