Hijo único del matrimonio formado por Francisco Delicado García y Pascuala Baeza Martínez, José Delicado nació en Almansa (Albacete) el 18 de enero de 1927. En su pueblo natal discurrió su infancia y cursó sus primeros estudios en unos años en los que muy pronto fue creciendo en él una vocación religiosa que le encauzaría la que sería su vida tras terminar sus estudios de bachiller y en 1944 ingresar en el Seminario de Málaga.
En 1947 se incorpora a la Universidad Pontificia de Salamanca para estudiar Teología, siendo ordenado sacerdote el 22 de julio de 1951 y eligiendo el pueblo que le vio nacer, Almansa, como sede de dicha ceremonia. A partir de ahí comenzará la época de su vida sacerdotal más relacionada con la Diócesis de Albacete, recientemente creada en aquellos primeros años cincuenta del siglo XX, como coadjutor de la parroquia de la Purísima Concepción de Albacete, al tiempo que se hacía cargo del Consiliario Diocesano de los movimientos obreros de jóvenes y adultos. En esos años ejerce como profesor de religión en Institutos de Albacete y también forma parte del profesorado del Seminario albaceteño y desde 1952 es canónigo de la Catedral de Albacete. En 1964 es nombrado Vicario General de la Diócesis de Albacete.
En agosto de 1969 es preconizado obispo por Pablo VI y el 28 de septiembre de ese mismo año es ordenado obispo eligiendo de nuevo su pueblo natal, Almansa y su Iglesia de la Asunción, como sede de la ordenación episcopal que le convierte en el nuevo obispo de la Diócesis de Tuy-Vigo, a la que se incorpora como tal el 4 de octubre de 1969, cargo que ocuparía durante seis años para dejar la Diócesis gallega, al ser nombrado arzobispo de Valladolid el 18 de abril de 1975. Apenas unos días antes de presidir y protagonizar en Almansa los actos del cincuentenario de la Coronación de la patrona de la ciudad, la Virgen de Belén, que se celebraban en los primeros días del mes de mayo.
Sus años al frente de la Diócesis de Valladolid que fueron muchos (27 años, el más longevo periodo a la cabeza de una diócesis con más de cuatro siglos de historia) estarían marcados por una renovadora labor pastoral, una dinamización de sus estructuras, y la apertura de cauces de participación tanto a sacerdotes como laicos y una ingente acción apostólica, todo ello coincidiendo además con un momento muy concreto de nuestra historia contemporánea: los años de la Transición política y social que vivió España tras el final de la dictadura franquista y en el papel que la Iglesia española adoptaría en tan históricos momentos. Momentos que Delicado Baeza viviría en primera línea como miembro de la Conferencia Episcopal Española, de la que fue vicepresidente entre 1981 a 1988 y en la que ocupó y desarrolló diversos cargos entre los que destacan la presidencia de la Comisión del Clero (1978-1981) y de la Comisión de Enseñanza y Catequesis (1988-1992).
Sus últimos años como arzobispo de Valladolid serían agitados por el escándalo financiero de Gescartera que saltaría a la actualidad a finales de los años 90 y que afectaría a la Archidiócesis y muy concretamente a su ecónomo y que si bien no tuvo implicaciones para el arzobispo, sí supondría un duro golpe moral y personal para él, que una vez cumplida la edad preceptiva para ello, 75 años, presentó su renuncia en 2002 al Papa, Juan Pablo II, quien la aceptó en fecha del 28 de agosto de ese mismo año.
Tras esa renuncia José Delicado Baeza seguiría residiendo en Valladolid en su calidad de arzobispo emérito y habitando en la Residencia de Ancianos de las Hermanitas de los Pobres de la capital vallisoletana hasta su fallecimiento el 17 de marzo de 2014, cuando contaba 87 años de edad, siendo enterrado en la capilla del Sagrario de la catedral de Valladolid. Su multitudinario funeral en la mañana siguiente a su muerte constituiría una prueba fehaciente del fervor popular y cariño de los vallisoletanos hacia la figura de quien fue su Arzobispo.
Mención aparte merece la faceta de escritor y pensador de José Delicado, que siempre hizo gala de su vocación literaria y que quedaría plasmada en una veintena de libros, numerosas y habituales colaboraciones periodísticas y más de un centenar de pastorales. La filosofía y la religión, la teología y los ensayos sociales constituyen las materias en torno a las cuales gira la mayor parte de sus publicaciones y su pensamiento siempre desde la base de la religión cristiana. De entre sus libros publicados destacan títulos como: ¿Qué es ser obispo hoy?, Sacerdotes esperando a Godot, Vida Teologal ante el Tercer Milenio, El corazón de Cristo. La Buena Noticia, Vocaciones del Tercer Milenio, Metanoia o Para un examen de conciencia en la Iglesia.
