Nació en 1872 en Villanueva de la Sagra (Toledo) . Se licenció en Medicina en 1895 y se doctoró en 1896 en la Universidad de Madrid. Su tesis doctoral versaba sobre un tema de Neurología, colaboró con Ramón y Cajal y fue el primer médico pensionado por la Junta de Ampliación de Estudios (JAE) para estudiar en Alemania y Austria.
Trabajó con científicos de prestigio internacional en París, Friburg o y Viena. Su compañera, la doctora Trinidad Arroyo, le convenció para que estudiara oftalmología, especialidad en la que ella había realizado su tesis. Se casaron en 1902 y desde entonces la pareja compaginó la práctica de la medicina privada con las actividades académicas en la Facultad de Medicina de la Universidad Central de Madrid. Manuel Márquez, catedrático de Oftalmología desde 1908, unió su interés por el sistema nervioso y la oftalmología trabajando sobre Neurología ocular, fue además consejero de Instrucción Pública y presidente de la Academia Médico Quirúrgica Española .
En 1936, al estallar la guerra civil, Arroyo era ayudante de Oftalmología y Márquez Decano de la facultad de Medicina de la Universidad Central de Madrid. Fueron depurados al terminar la guerra civil y obligados a exiliarse primero en Francia y luego en México. Allí impartió cursos para postgraduados en la Universidad Nacional Autónoma y cursos en el Instituto Politécnico de México además de pasar consulta junto a su esposa. Dirigió el A teneo Ramón y Cajal de México, institución creada por el presidente Cárdenas para convalidar las titulaciones de los cerca de 500 médicos españoles exiliados en México. También sustituyó en la presidencia de la Unión de Profesores Universitarios Españoles en el Extranjero (UPUEE) al prestigioso naturalista Ignacio Bolívar tras su fallecimiento.
El doctor Márquez fue miembro honorario de las sociedades oftalmológicas de Francia, Austria, Bélgica, Estados Unidos y México donde terminó su vida en 1961.
Obras
- Lecciones de Oftalmología . 1913/4, Madrid.
- Manual de Oftalmología clínica y teórica , 1949, México.
- Oftalmología Especial Teórica y Clínica .1952, México.
