Licenciado en Medicina y Cirugía por la Universidad de Madrid en 1961. Inicia su proceso formativo en las cátedras de Vallejo Nájera y de López Ibor. Pasando a realizar prácticas como interino en el Hospital Psiquiátrico de Leganés y luego en el Hospital de la Cruz Roja, en Madrid, adquiriendo la especialidad de Psiquiatría y Neurología. Posteriormente, ocupa la adjuntía del Psiquiátrico Provincial de Ciudad Real, bajo la dirección del doctor Carretero Zalacaín. También realiza trabajos en el Centro de Diagnósticos y Orientación de la Delegación Provincial de Sanidad de Ciudad Real. Neuropsiquiatra de la Seguridad Social de Ciudad Real.
Desde 1972 comienza a interesarse con los planes de la reforma psiquiátrica que se vienen realizando, primero en Francia, y más tarde en Italia, adonde viaja entre 1978 y 1980. Años, además en los que se relaciona con el grupo de trabajo en torno a Carlos Castilla del Pino. En 1980, es nombrado director del Hospital Psiquiátrico Provincial de Ciudad Real.
Junto al universo profesional, León Badía despliega diferentes facetas dentro del campo cultural. Como fueran sus tareas fundacionales del Teatro Popular de Cultura, TPC, –junto a Fernando Gabriel y Gustavo Pérez Espejo–, Club Juman y de la librería Oretum en 1974 –junto a José Ramón Aragón y Antonio Pascual Colás–. Igualmente, colaboró a comienzos de los años 80, con el sociólogo Lorenzo Díaz, en la fundación de ediciones Penthalon, de recorrido desigual dado lo variado de su fondo.
Su activismo político le llevó a participar en la creación de la Junta Democrática de Ciudad Real, desde su fundación en octubre de 1974, colaborando en el periódico La Verdad provincial, con algún suelto sobre salud mental y sobre sanidad. La estructura de la Junta Democrática fue desmantelada tras la detención de junio de 1976. Junto a León Badia fueron detenidos miembros del PCE –como los hermanos García Rubio y Françoise Hemonnet– y miembros del PSP –Javier Paulino y Francisco Granados–. Con posterioridad León Badía sería miembro del PCE y, finalmente, del PSOE.
A su muerte tracé el obituario –publicado en La Tribuna de Ciudad Real el 16 de diciembre de 1999 y en Añil, Cuadernos de Castilla-La Mancha número 20, ya del año 2000, y que ahora recupero en este perfil biográfico.
“Uno muere de muy diversas formas y con muy variados atributos, como relatan las esquelas funerarias y testifican las lápidas de los cementerios. Más allá de la prosa administrativa del Registro Civil que certifica una defunción con brevedad abstracta y con pulcritud burocrática. En aquellas se agolpan puestos desempeñados, honores recibidos, lugares de algún escalafón y distinciones ostentadas, en un esfuerzo por sintetizar y compendiar una vida. Como si tal empeño fuera posible y como si una vida se resumiera de forma tan prosaica y simplificada en torno a una imagen estática de premios, galones y jefaturas. A veces tales esquelas y formularios dan cuenta de unas creencias y actitudes que no siempre coinciden con las sustentadas en vida, en un movimiento paradójico hacia el silencio del olvido. Todo ello es un extraño tributo que se paga para no ser olvidado o que pagan otros en tu nombre para exorcizar el olvido que yace en toda memoria. Cuando, curiosamente, se silencia lo que será olvidado, aunque no constituya parte de ese boceto del obituario. Sospecho que habrá quien conozca y relate, Miguel Ángel, tus años de formación en Madrid en la Facultad de Medicina y luego en el Hospital de Leganés. La parrilla del Savoy, donde se bailaban los boleros interminables de Lorenzo Valverde y de Lucho Gatica que tanto te gustaban y que a veces imitabas; los partidos del Madrid de Rial y Molowny y el entierro en 1956 de Ortega, al cual te sumaste en un gesto de primera disidencia y distanciamiento del Régimen del cual habías salido. Habrá quien sepa y pueda contar tu perfil profesional como Médico Psiquiatra comprometido con diversas tareas mejor o peor culminadas, pero indicadoras de una insatisfacción o de una necesidad sentida de cambio. De igual forma habrá quien te recuerde, desde las vicisitudes de tu militancia antifranquista, primero en la Junta Democrática –como independiente–, luego en el Partido Comunista y más tarde en el PSOE. Tu casa de Imperio 5, había sido el lugar reparador donde algunos estudiantes de Madrid como Federico Fontela o José María Mohedano (expedientados y suspendidos en la obtención de su prórroga), habían paliado la dureza de un servicio militar en una plaza de castigo. Se bebían tu güisqui, se duchaban en tu baño y disfrutaban de tus libros que no podían hojear en el cuartel. Todo ese tributo lo pagaste y así te localizaron en Ciudad Real, –según me contaste– por ser suscritor de la revista Cuadernos para el Diálogo. Creo que te conocí más de cerca, cuando acompañaba hacia 1967 a mi hermana Esperanza a los ensayos teatrales del Teatro Popular de Cultura (Valle Inclán, Thorton Wilder, Beckett, Wrocek o el Maese Patelin) en dependencias del piso alto del Casino. Allí estaban Fernando Gabriel antes de irse a Madrid y luego a Londres, los hermanos Sánchez Wolf (Esperanza y Guillermo) y Gustavo Pérez Espejo (aquel estudiante de Medicina en Murcia que retrata en sus memorias Martínez Sarrión tocando el piano en el Colegio Mayor Belluga, según me comentaste en alguna ocasión). Te encontré a lo largo de los veranos de esos años en las sesiones del Cine Club Juman, con Paco Badía y Antonio Pascual, en las soireés que daban al aire libre y con una pared blanqueada como pantalla de proyección, para mirar a Ford, a Rosellini o a Truffaut. Sesiones que terminaban en la terraza del Bar España, bebiendo café con hielo y hablando de una revista que emergía en esos años como un referente y que se llamaba Triunfo. Diez años más tarde, a mi vuelta de Sevilla, te encontré apoyando la librería Oretum con Pepe Aragón, Antonio Pascual de nuevo y otros compañeros. Allí debajo de la casa en la que viví algunos años y en los locales en los que estuvo Hanomag Barreiros, Pepe Ortega expuso en 1977 el Decálogo para la Democracia. Allí en la trastienda, al caer la tarde, nos encontrábamos y charlábamos no sólo de libros. El nueve de diciembre último y tras tu estancia hospitalaria de noviembre en la sexta planta del Hospital de Alarcos, hablaba con Tere Casas, tu auxiliar en la consulta y común amiga de ambos, de una reseña periodística de tu conferencia médico-política (así la definía el cronista R. M.) en Torralba celebrada en abril de 1980. Prometí darle una copia para hacértela llegar, como había ocurrido en otras ocasiones anteriores en que te había proporcionado recortes diversos y variados referidos a ti. Dos días después nos decías adiós, de forma sorprendente y dolorosa para todos los que te conocimos, en un sábado inquieto de diciembre en el que las luces eran aún más tenues que otras veces. Dos días más tarde en Toledo, conocí a las hermanas Díaz Ropero que regentan la librería Hojablanca y que son originarias de tu pueblo Campo de Criptana. Hablamos, ineludiblemente, de tu marcha y me comentaron con tristeza, que su tía –que aún vive– había sido tu niñera o tu primera cuidadora. Como si con ello, al volver atrás, se cerrara un bucle de todos los recuerdos de los últimos días”.