Nacido en Almansa en junio de 1911, sus coordenadas vitales se desarrollaron entre su domicilio familiar en la calle Buen Suceso, su trabajo en el comercio de Arocas, sus visitas al desaparecido Casino Artístico del que su padre era conserje y su Casa del Pueblo, donde inició su formación autodidacta y donde pronto mostró sus virtudes oratorias que le llevaron a ser secretario de la Juventud Socialista de Almansa. Con 16 años se trasladó a Madrid y con sólo 20 ya era secretario general del sindicato de comercio de Madrid y poco más tarde, vicesecretario de la Agrupación Socialista Madrileña.
Vivió en primera línea la proclamación de la II República y sería por entonces cuando iniciase su amistad y colaboración con Indalecio Prieto –uno de los más destacados líderes del socialismo español, que pudo haber sido presidente de gobierno en diversas ocasiones y que hizo posible, junto con Azaña, que fuese realidad la coalición republicano-socialista que gobernó España durante la mayor parte del periodo republicano-. Al poco de estallar la Guerra Civil Ovidio Salcedo fue comisionado por el PSOE a las provincias del norte (Vizcaya, Santander y Asturias), en misiones de enlace con las autoridades militares. Ya en Valencia –entonces capital de la República-, fue nombrado secretario militar de la Comisión Ejecutiva Nacional del PSOE, donde estrechó su trato con el líder socialista Indalecio Prieto, a la sazón ministro de Defensa Nacional. Desempeñó la Jefatura de Personal de la Inspección General de Intendencia del Ejército de Tierra. Poco antes de terminar la guerra fue destinado a Tánger. Terminada la Guerra Civil se refugió en Casablanca durante dos años, donde junto a otros miles de compatriotas tuvo que sufrir las penalidades del exilio político. En noviembre de 1941 llegó a México, donde rehízo su vida.
Indalecio Prieto murió desengañado en México en 1962, pero su legado intelectual siguió presente gracias a las publicaciones de sus obras completas promovida por la Fundación que lleva su nombre y que fue presidida por el almanseño Ovidio Salcedo. Además, desempeñó la presidencia del Centro Republicano Español en México y fue elegido presidente de la Agrupación Socialista Española, también de México, participando en varios congresos del PSOE en el exilio, celebrados en Francia.
Ovidio Salcedo murió en México el 30 de septiembre de 2008, a los 97 años, sin que su ciudad haya sabido reconocer su destacada trayectoria política y su compromiso con la democracia.